Skala na mapach i planach

Skala umożliwia Ci narysowanie obiektów dużych w pomniejszeniu, a obiektów bardzo małych w powiększeniu.

Przykład 1
wymiary rzeczywiste
skala: 1 : 1
zmniejszony 2 razy
skala 1 : 2
powiększony 2 razy
skala 2 : 1
Przykład 2
SKALE ZMNIEJSZAJĄCE
1 : 3 czyt.: jeden do trzech
- wymiary zostały zmniejszone 3 razy
1 : 5 - wymiary zostały zmniejszone 5 razy
1 : 8 - wymiary zostały zmniejszone 8 razy
1 : 10 - wymiary zostały zmniejszone 10 razy
1 : 100 - wymiary zostały zmniejszone 100 razy
1 : 150 - wymiary zostały zmniejszone 150 razy

Zadanie 1

Prostokąt o wymiarach 16 cm i 24 cm narysuj w skali 1 : 8.
Rozwiązanie
Wymiary rzeczywiste prostokąta 1 : 1
a = 16 cm
b = 24 cm
Wymiary zmniejszone prostokąta skala 1 : 8
Pamiętaj
Zmniejszeniu ulegają wszystkie odcinki.

Zadanie 2

Jakie są rzeczywiste wymiary prostokąta, który w skali 1 : 10 ma wymiary 6 cm i 4 cm?
Rozwiązanie
Wymiary prostokąta w skali 1 : 10
długość = 6 cm
szerokość = 4 cm
Prostokąt został 10 razy zmniejszony, czyli rzeczywiste wymiary są 10 razy większe.
Wymiary rzeczywiste prostokąta (czyli w skali 1: 1)
Odp.:
Rzeczywiste wymiary prostokąta to 60 cm i 40 cm.

Zadanie 3

Rzeczywista długość odcinka wynosiła 100 cm. Narysowany w zeszycie miał długość 5 cm. W jakiej skali narysowano go w zeszycie?
Rozwiązanie
Aby znaleźć skalę, musisz odpowiedzieć na pytanie, ile razy zmniejszono odcinek, że ze 100 cm stał się odcinkiem o długości 5 cm, czyli ile razy 100 jest większe od 5.
100 cm : 5 cm = 20
Odcinek został zmniejszony 20 razy.
Odp.:
Skala wynosiła 1 : 20.
Przykład 3
SKALE POWIĘKSZAJĄCE
2 : 1 - wymiary zostały powiększone 2 razy
3 : 1 - wymiary zostały powiększone 3 razy
5 : 1 - wymiary zostały powiększone 5 razy
10 : 1 - wymiary zostały powiększone 10 razy
100 : 1 - wymiary zostały powiększone 100 razy

Zadanie 4

Znaczek pocztowy o wymiarach 1,7 cm i 1,2 cm należy narysować w skali 4 : 1. Jakie będzie miał wymiary?
Rozwiązanie
Skala 4 : 1 określa, że wszystkie wymiary powiększono 4 razy.
Rzeczywiste wymiary znaczka:
Wymiary na rysunku:
Odp.:
Na rysunku znaczek będzie miał wymiary 6,8 cm i 4,8 cm.
PLANY I MAPY
Rysunki w skalach 1 : 100, 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 10000 itp. To plany. Służą do przedstawienia pokoju, mieszkania, domu, rozkładu ulic w osiedlu lub mieście.
Mapy to rysunki terenu, kraju, kontynentu w skali 1 : 50000, 1 : 100000, 1 : 1000000 itp.
W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.
Przykład 4
Przykład 5
Odp.:
Babcia mieszka w odległości 2,2 km od Olka.

Zadanie 6

Na niektórych mapach podawana jest podziałka liniowa. Można z niej odczytać, ilu metrom (lub km) w rzeczywistości odpowiada 1 cm na mapie. Asia odczytała, że 1 cm odpowiada 400 m. W jakiej skali wykonana jest ta mapa?
Rozwiązanie
Każdy odcinek został 40000 razy zmniejszony.
Odp.:
Skala tej mapy wynosi 1 : 40000.