Życiorys
Tales z Miletu (ok. 620 - ok. 540 p.n.e.), filozof, matematyk i astronom grecki, jeden z twórców tzw. szkoły jońskiej. Rozpoczął systematyzowanie wiedzy geometrycznej. Przypisuje mu się wiele twierdzeń (m.in. twierdzenie Talesa, dzięki któremu miał wyznaczyć wysokość piramidy). Uchodzi za ojca matematyki. Znane mu były zjawiska oddziaływania magnesu na żelazo i elektryzowania się bursztynu, umiał też przewidzieć zaćmienia Słońca. Uważany za pierwszego greckiego filozofa.
Ciekawostki
Według legendy Tales z Miletu wyznaczył wysokość piramidy w Egipcie na podstawie długości cienia rzucanego przez kij, czym wprawił w zdumienie kapłanów. Oto jak mógł tego dokonać. Ponieważ trójkąty OAA' i OBB' są podobne zachodzi proporcja: skąd . Znając |AA'| - długość kija, mierząc |OA| - długość jego cienia i |OB| - długość cienia piramidy, natychmiast wyliczamy jej wysokość Analogicznie można obliczać wysokość innego wysokiego przedmiotu. Prawdopodobnie jednak Tales wykorzystał prostszy sposób - wbił w ziemię kij o znanej długości, odczekał chwili, gdy długość cienia jest równa długości kija, a następnie zmierzył długość cienia rzucanego przez piramidę.
Pitagoras
Życiorys
Pitagoras z Samos, żył w latach 570-496 p.n.e. matematyk i filozof grecki. Pochodził z wyspy Samos, czyli wschodniej kolonii jońskiej. Mając lat 40 opuścił Jonię, która walczyła z Persami, i odbył liczne podróże, również do Indii, gdzie zetknął się z tamtejszymi systemami filozoficzno-religijnymi. Pozostawił po sobie prąd filozoficzno-religijny związany ze swoim imieniem, trwający przez dwa wieki. Trudno jest stwierdzić co dokonał sam Pitagoras, a co jego uczniowie, więc raczej należy mówić o pitagoreizmie. Elementami pitagoreizmu są: muzyka, harmonia i liczba, rozpatrywane przede wszystkim jako czynniki wychowawcze, służące zbliżeniu do boga. Matematyka i mistyka liczb tworzyły w pitagoreizmie dziwny konglomerat, z którego wyrosło ścisłe poznanie matematyczne późnych pitagorejczyków, ceniących tylko to, co mogło być dowiedzione na drodze rozumowej. W dziedzinie geometrii opracowali oni teorię równoległych wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wielokątów foremnych. Badali koło, wielościany foremne i kulę. Odkryli pięciokąt foremny, wiedzieli, że płaszczyznę można pokryć tylko następującymi wielokątami foremnymi: trójkątami równobocznymi, kwadratami albo sześciokątami. Udowodnili twierdzenie samego Pitagorasa.
Ciekawostki
Legenda głosi, że Pitagoras ofiarował bogom 100 wołów jako wyraz wdzięczności za odkrycie własności trójkątów prostokątnych. Warto przypomnieć, że twierdzenie to znane było już w Babilonii i Egipcie, gdzie służyło do wytyczania kątów prostych (świadczą o tym zachowane tabliczki z pismem klinowym). Twierdzenie Pitagorasa w uczniowskiej liryce:
Archimedes
Życiorys
Archimedes z Syrakuz (Archimedes ho Syrakosios; ok. 287-212 p.n.e.) grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuz Hierona II.
Ciekawostki
Śmierć jego opisał Plutarch w następujący sposób: Uczony rozważał w skupieniu pewien problem geometryczny i tak był pogrążony w tej pracy, że nie zauważył zajęcia miasta przez Rzymian. Nagle stanął przed nim żołnierz rzymski i wezwał go, by udał się z nim do Marcellusa. Archimedes zgodził się, ale pod warunkiem, że pójdzie dopiero wtedy, gdy skończy swoje rozważania. Ta odpowiedź tak oburzyła Rzymianina, że ugodził uczonego mieczem, zadając mu śmierć.
Istnieją też inne wersje jego śmierci. W niektórych z nich występuje znany powszechnie zwrot Archimedesa, skierowany do żołnierza: "nie niszcz moich figur" (wg Plutarcha: "Noli turbare circulos meos"). Mimo, że od śmierci Archimedesa minęło ponad dwa tysiące lat, ciągle można być pod wrażeniem jego geniuszu matematycznego i fizycznego. Został na stałe gwiazdą pierwszej wielkości na firmamencie nauki.
Fibonacci
Życiorys
Fibonacci (Leonardo z Pizy; ur. około 1175 r. - zm. 1250 r.) - włoski matematyk. Znany jako: Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci(syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy). Był jednym z pierwszych matematyków którzy zapoznawali się dośc dokładnie i szczegółowo i zgłębiali prace matematyków bliskiego wschodu wywodzących się ze szkół islamskich. Leonardo Fibonacci znany był również jako Leonardo z Pizy. Urodził się w średnio zamożnej rodzinie. Jego ojciec w końcu XII w. handlował w Bugii (Algieria), gdzie Leonardo uczył się matematyki u arabskich nauczycieli (co stało się później głównym powodem zainteresowań matematyka). Bez większej przesady można powiedzieć, że europejska matematyka po wielu wiekach uśpienia zaczęła się odradzać na przełomie XII i XIII wieku i to za sprawą jednego człowieka. Był nim właśnie Fibonacci. To sympatycznie brzmiące nazwisko kryje w głąb siebie łacińskie filius Bonacci, czyli syn Bonacciego; z kolei Bonaccio można by (z grubsza) tłumaczyć jako: poczciwiec.
Ciekawostki
Ciąg Fibonaciego należy do ulubionych ciągów spotykanych w przyrodzie - można go odnaleźć w wielu jej aspektach - zarówno w kształtach fizycznych struktur, jak i w przebiegu zmian w strukturach dynamicznych. Zmiany dynamiczne pod tym względem najlepiej charakteryzuje rozmnażanie się królików. Przy założeniu, że początkowo mamy jedną parę - samca i samicę, którzy po miesiącu wydadzą na świat potomstwo, po kolejnym miesiącu ich progenitura jest zdolna do reprodukcji, rodzice zaś nadal się rozmnażają, łatwo policzyć roczny przyrost królików w sposób charakterystyczny dla naszego ciągu. Spójrzmy na tabelkę:
Fibonacci (Leonardo z Pizy; ur. około 1175 r. - zm. 1250 r.) - włoski matematyk. Znany jako: Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci(syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy). Był jednym z pierwszych matematyków którzy zapoznawali się dośc dokładnie i szczegółowo i zgłębiali prace matematyków bliskiego wschodu wywodzących się ze szkół islamskich. Leonardo Fibonacci znany był również jako Leonardo z Pizy. Urodził się w średnio zamożnej rodzinie. Jego ojciec w końcu XII w. handlował w Bugii (Algieria), gdzie Leonardo uczył się matematyki u arabskich nauczycieli (co stało się później głównym powodem zainteresowań matematyka). Bez większej przesady można powiedzieć, że europejska matematyka po wielu wiekach uśpienia zaczęła się odradzać na przełomie XII i XIII wieku i to za sprawą jednego człowieka. Był nim właśnie Fibonacci. To sympatycznie brzmiące nazwisko kryje w głąb siebie łacińskie filius Bonacci, czyli syn Bonacciego; z kolei Bonaccio można by (z grubsza) tłumaczyć jako: poczciwiec.
Ciekawostki
Ciąg Fibonaciego należy do ulubionych ciągów spotykanych w przyrodzie - można go odnaleźć w wielu jej aspektach - zarówno w kształtach fizycznych struktur, jak i w przebiegu zmian w strukturach dynamicznych. Zmiany dynamiczne pod tym względem najlepiej charakteryzuje rozmnażanie się królików. Przy założeniu, że początkowo mamy jedną parę - samca i samicę, którzy po miesiącu wydadzą na świat potomstwo, po kolejnym miesiącu ich progenitura jest zdolna do reprodukcji, rodzice zaś nadal się rozmnażają, łatwo policzyć roczny przyrost królików w sposób charakterystyczny dla naszego ciągu. Spójrzmy na tabelkę:
Widać z tego, że każda para co miesiąc wydaje na świat parkę młodych, które po miesiącu, będąc już zdolne do rozrodu, rozmnażają się w analogiczny sposób, przy czym wciąż rodzą się młode z poprzednich par. Okazuje się, że ta błaha z pozoru zależność często odzwierciedlana jest w przyrodzie. Przyjrzyjmy się trutniom. Samiec pszczoły w przeciwieństwie do samicy (królowej, która ma zarówno ojca, jak i matkę - inną królową) powstaje wyłącznie dzięki matce. Jak więc wygląda jego drzewo genealogiczne? Jak widać, przodkowie trutnia - jego matka, jej rodzice i dalej, aż po pradziadków, narastają zgodnie z zasadą ciągu Fibonacciego - kolejne pokolenia to suma dwóch poprzednich.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz